教学研讨｜3.2.1 直线的点斜式方程
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▍来源：网络
一、教学目标
知识与技能：
掌握点斜式方程的推导过程，会求直线的点斜式方程和斜截式方程并进行简单应用，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
过程与方法
经历“直观—抽象” ，“一般—特殊”的过程，体会数形结合、归纳、类比的思想。
情感态度与价值观：
感知数与形的统一美，树立合作意识，激发学习数学的兴趣。
二、学情分析
普通高一学生，有一定的学习兴趣及能力，但对数学存在畏难心理。知识现状：是初中已经学习了一次函数和图象，上节课学习了直线的倾斜角和斜率，即：学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识，为本节课的学习提供了方法和思想。
预测困难：经过一学期的学习，学生已经具有一定的数学思维能力，但是点斜式直线方程的推导过程，学生理解起来有一定的难度。学生在抽象思维概括能力、数形结合与分类讨论的能力、数学语言表达等方面还有待加强。
三、重点难点
教学重点：理解和掌握直线的点斜式方程及其求法。
教学难点：点斜式方程的推导。
四、教学过程
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1教学目标
(1)掌握由一点和斜率导出直线方程的方法,掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据条件熟练地求出直线的方程.
(2)理解直线方程几种形式之间的内在联系,能在整体上把握直线的方程.
(3)掌握直线方程各种形式之间的互化.
(4)通过直线方程一般式的教学培养学生全面、系统、周密地分析、讨论问题的能力.
(5)通过直线方程特殊式与一般式转化的教学,培养学生灵活的思维品质和辩证唯物主义观点.
(6)进一步理解直线方程的概念,理解直线斜率的意义和解析几何的思想方法
2学情分析
在学习本节课之前学生明白两个独立条件确定一条直线,如两个点、一个点和一个方向或其他两个独立条件.两点确定一条直线,这是学生很早就接触的几何公理,然而在解析几何,平面向量等理论中,直线或向量的方向是极其重要的要素,解析几何中刻画直线方向的量化形式就是斜率.因此,直线方程的两点式和点斜式在直线方程的几种形式中占有很重要的地位,而已知两点可以求得斜率,所以点斜式又可推出两点式(斜截式和截距式仅是它们的特例),因此点斜式最重要.教学中应突出点斜式、两点式和一般式三个教学高潮.
3重点难点
本节的重点是直线方程的点斜式、两点式、一般式,以及根据具体条件求出直线的方程.
解析几何有两项根本性的任务:一个是求曲线的方程;另一个就是用方程研究曲线.本节内容就是求直线的方程,因此是非常重要的内容,它对以后学习用方程讨论直线起着直接的作用,同时也对曲线方程的学习起着重要的作用.
4教学过程
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